જો x એ 1 સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો left(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સામાન્ય પદ $T_n = \left(x^n + \frac{1}{x^n}ight)^2$ ધ્યાનમાં લો. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $x^n = 1$,તેથી $T_n = (1 + 1)^2 = 4$. આવા $4$ પદો છે $(n=3, 6, 9, 12)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $x^n$ એ $\omega$ અથવા $\omega^2$ છે,તેથી $T_n = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. આવા $8$ પદો છે. કુલ સરવાળો $8 	imes (1) + 4 	imes (4) = 8 + 16 = 24$ થાય.

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + 8 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^2, \beta^2$ અને $\gamma^2$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}, \beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો શ્રેણી $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ નો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module