જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો omega^{le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3} = 1$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\ldots\right)} = \omega^1 = \omega$.બીજો ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/2}{1-3/4} = 2$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\ldots\right)} = \omega^2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા,$\omega + \omega^2$ મળે છે.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

$\left[\frac{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)+i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}\right]^{72}=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module