यदि z=1+i sqrt{3} है,तो |operatorname{Arg} z| | vedclass

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Question

(D) $z=1+i \sqrt{3}$ चूंकि $z$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $\operatorname{Arg} z = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}ight) = \frac{\pi}{3}$ है। इसके

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$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) $z=1+i \sqrt{3}$ चूंकि $z$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $\operatorname{Arg} z = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}ight) = \frac{\pi}{3}$ है। इसके संयुग्मी $\bar{z} = 1-i \sqrt{3}$ के लिए,जो चतुर्थ चतुर्थांश में है,$\operatorname{Arg} \bar{z} = 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{1}ight) = -\frac{\pi}{3}$ है। अतः,$|\operatorname{Arg} z| + |\operatorname{Arg} \bar{z}| = |\frac{\pi}{3}| + |-\frac{\pi}{3}| = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}$.

यदि $z=1+i \sqrt{3}$ है,तो $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $z_1, z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ और $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\arg(z_1) =$

यदि $arg(z) = \theta$ है,तो $arg(\overline{z}) = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{1+i}{1-i}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

$arg(5 - \sqrt{3}i) = $

यदि $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ है,तो $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ और $arg(z)$ में कितना अंतर होता है?

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