જો z=x+iy, x, y in R અને frac{bar{z}-1}{bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z=x+iy$,તેથી $\bar{z}=x-iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i} = \frac{(x-1)-iy}{x-i(y+1)}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $x+i(y+1)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-x+3y+2=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z=x+iy$,તેથી $\bar{z}=x-iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i} = \frac{(x-1)-iy}{x-i(y+1)}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $x+i(y+1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{[(x-1)-iy][x+i(y+1)]}{x^2+(y+1)^2} = \frac{x(x-1) + y(y+1) + i[(x-1)(y+1) - xy]}{x^2+(y+1)^2}$. કાલ્પનિક ભાગ $1$ આપેલ છે: $\frac{(xy+x-y-1) - xy}{x^2+(y+1)^2} = 1$. $\frac{x-y-1}{x^2+(y+1)^2} = 1$. $x-y-1 = x^2+y^2+2y+1$. $x^2+y^2-x+3y+2=0$. છેદ શૂન્ય ન હોઈ શકે,તેથી $x-i(y+1) 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $(x, y) 
eq (0, -1)$. આમ,બિંદુપથ $x^2+y^2-x+3y+2=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ છે.

જો $z=x+iy, x, y \in R$ અને $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $1$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જેના કાર્તેઝિયન યામ $(-2 \sqrt{3}, 2)$ છે,તે બિંદુના ધ્રુવીય યામ શોધો.

ધારો કે $a = \text{Im}\left( \frac{1 + z^2}{2iz} \right)$,જ્યાં $z$ એ કોઈપણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે. ગણ $A = \{ a : |z| = 1 \text{ અને } z \ne \pm 1 \}$ એ શેના બરાબર છે?

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$ હોય,તો $z$ કયા પર આવેલું છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે} \}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module