જો 2, 3, 6 એ બહુપદી f(x) = x^3 + ax^2 + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો છે. અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $f(x) = (x - 2)(x - 3)(x - 6)$ જમણી બાજુન

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો છે. અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $f(x) = (x - 2)(x - 3)(x - 6)$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = (x^2 - 5x + 6)(x - 6)$ $f(x) = x^3 - 6x^2 - 5x^2 + 30x + 6x - 36$ $f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ આને $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a = -11$,$b = 36$,$c = -36$ હવે,$a - c$ ની ગણતરી કરતા: $a - c = -11 - (-36) = -11 + 36 = 25$

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^2+\beta$ અને $\alpha+\beta^2$ હોય.

જો સમીકરણ $x^{2}-cx+d=0$ ના બીજ એ $x^{2}+ax+b=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાત જેટલા હોય,જ્યાં $a^{2}>4b,$ તો $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module