કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.આપણે એવું સમીકરણ શ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.આપણે એવું સમીકરણ શોધવું છે જેના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha^2\beta^2 = (\alpha\beta)^2 = (\frac{c}{a})^2 = \frac{c^2}{a^2}$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{b^2 - 2ac}{a^2})x + \frac{c^2}{a^2} = 0$ મળે.$a^2$ વડે ગુણતા,$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$ મળે.

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x + 2$. જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી રીતે હોય કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,તો $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module