यदि $2, 3, 6$ बहुपद $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{C}$ है,तो $a - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ हैं,क्या होगा?

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-ax+b=0$ के मूल हैं,और $\alpha^2+\beta^2$ तथा $\alpha^3+\beta^3$ समीकरण $Ax^2+Bx+C=0$ के मूल हैं,तो $C=$

यदि $x^2 - px + 8 = 0$ के मूलों का अंतर $2$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $8x^3 - 42x^2 + 63x - 27 = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta < \gamma < \alpha$ और $\beta, \gamma, \alpha$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो व्यंजक $\gamma x^2 + 4\beta x + \alpha$ का चरम मान ज्ञात कीजिए।