જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ x^3+3x^2+4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2+4x+5=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+9x^2+43x+267=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2+4x+5=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 4$ $\alpha\beta\gamma = -5$ ધારો કે $A=1+4\alpha, B=1+4\beta, C=1+4\gamma$. બીજનો સરવાળો: $A+B+C = 3+4(\alpha+\beta+\gamma) = 3+4(-3) = -9$. બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો: $AB+BC+CA = 3+8(\alpha+\beta+\gamma) + 16(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = 3+8(-3)+16(4) = 43$. બીજનો ગુણાકાર: $ABC = 1+4(\alpha+\beta+\gamma)+16(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)+64(\alpha\beta\gamma) = 1-12+64-320 = -267$. માગેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - (A+B+C)x^2 + (AB+BC+CA)x - ABC = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $x^3+9x^2+43x+267=0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2+4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $1+4\alpha$,$1+4\beta$ અને $1+4\gamma$ હોય.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module