જો alpha+beta=-2 અને alpha^3+beta^3=-56 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2x-8=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$.$\alpha+\beta = -2$ મૂકતા,$-2(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta = 28$.વળી,$(\alpha+\beta)^2 = \alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta = (-2)^2 = 4$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta) - (\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = 4 - 28$.$3\alpha\beta = -24$,તેથી $\alpha\beta = -8$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2)x + (-8) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2+2x-8=0$ થાય છે.

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module