જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - px + q = 0$ ના બીજ એ સમાંતર શ્રેણીના $10$ માં અને $11$ માં પદ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે. જો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $88$ હોય,તો $q - 2p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p = ......$

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha-\frac{1}{\beta}$ અને $\beta-\frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?