જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ x^3+4x-19=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બીજ છે,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $\alpha^3 + 4\alp

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બીજ છે,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $\alpha^3 + 4\alpha - 19 = 0$ $\Rightarrow \alpha^3 = 19 - 4\alpha$ બંને બાજુ $(19 - 4\alpha)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha^3}{19 - 4\alpha} = 1$ તે જ રીતે,$\beta$ અને $\gamma$ પણ સમાન સમીકરણના બીજ હોવાથી: $\frac{\beta^3}{19 - 4\beta} = 1$ $\frac{\gamma^3}{19 - 4\gamma} = 1$ આ ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા: $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha} + \frac{\beta^3}{19-4\beta} + \frac{\gamma^3}{19-4\gamma} = 1 + 1 + 1 = 3$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module