જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2 - 6x - 2 = 0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ અને $\beta^2 = 6\beta + 2$ મળે.$\alpha^8$ વડે ગુણતા,$\alpha^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ અને $\beta^2 = 6\beta + 2$ મળે.$\alpha^8$ વડે ગુણતા,$\alpha^{10} = 6\alpha^9 + 2\alpha^8$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^{10} - 2\alpha^8 = 6\alpha^9$.તે જ રીતે,$\beta$ માટે,$\beta^{10} - 2\beta^8 = 6\beta^9$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8) = 6(\alpha^9 - \beta^9)$.વ્યાખ્યા મુજબ,$a_n = \alpha^n - \beta^n$,તેથી $a_{10} - 2a_8 = 6a_9$.તેથી,$\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9} = \frac{6a_9}{2a_9} = 3$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $-1$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module