यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,$\alpha > \beta$ और $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $b, c, d$ स्थिरांक हैं):

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो,है:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान क्या होगा?