જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \pi / 2$ છે. જો $\tan(P/2)$ અને $\tan(Q/2)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો સમીકરણ $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax-b=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\operatorname{Im}(\alpha) < \operatorname{Im}(\beta)$ છે. ધારો કે $P_n=\alpha^n-\beta^n$. જો $P_3=-5 \sqrt{7} i, P_4=-3 \sqrt{7} i, P_5=11 \sqrt{7} i$ અને $P_6=45 \sqrt{7} i$ હોય,તો $|\alpha^4+\beta^4|$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ છે અને $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ છે. તો $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$