यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-6x-2=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha > \beta$ है। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10}-2a_8}{2a_9}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha^2+\beta^2=5$ और $\alpha^3+\beta^3=9$ है,तो $b+c=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+px^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

मान लीजिए $\lambda \neq 0$,$\mathbb{R}$ में है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x+2\lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha$ और $\gamma$ समीकरण $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए।