જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ગણ $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ માં $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

અસમતા $\sqrt{x^2+x-2} > (1-x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

એક માણસ $91 \, cm$ લંબાઈના બોર્ડના એક ટુકડામાંથી ત્રણ લંબાઈના ટુકડા કાપવા માંગે છે. બીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં $3 \, cm$ વધારે છે અને ત્રીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં બમણી છે. જો ત્રીજો ટુકડો બીજા ટુકડા કરતાં ઓછામાં ઓછો $5 \, cm$ લાંબો હોય,તો સૌથી ટૂંકા બોર્ડની સંભવિત લંબાઈ કેટલી હશે?

મોહને બે કસોટીઓમાં મેળવેલા ગુણ $62$ અને $48$ હતા. સરેરાશ ઓછામાં ઓછા $60$ ગુણ મેળવવા માટે તેણે ત્રીજી કસોટીમાં કેટલા ન્યૂનતમ ગુણ મેળવવા જોઈએ?

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતા બમણી છે અને ત્રીજી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતા $2 \text{ cm}$ વધારે છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ $166 \text{ cm}$ કરતા વધારે હોય, તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($\text{ cm}$ માં)