અસમતા sqrt{x^2+x-2} (1-x) નો ઉકેલ ગણ શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આપણી પાસે $x^2+x-2 \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $(x+2)(x-1) \ge 0$. આમ,$x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$.કિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આપણી પાસે $x^2+x-2 \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $(x+2)(x-1) \ge 0$. આમ,$x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$.કિસ્સો $1$: જો $1-x  1$,તો અસમતા $\sqrt{x^2+x-2} > 1-x$ હંમેશા સાચી છે કારણ કે ડાબી બાજુ અ-ઋણ છે અને જમણી બાજુ ઋણ છે.કિસ્સો $2$: જો $1-x \ge 0$,એટલે કે $x \le 1$,તો બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+x-2 > (1-x)^2$.$x^2+x-2 > 1-2x+x^2$.$x-2 > 1-2x$ $\Rightarrow 3x > 3$ $\Rightarrow x > 1$.આને શરત $x \le 1$ સાથે જોડતા,આ કિસ્સામાંથી કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.જોકે,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ માટે અસમતા સાચી છે.$x \le -2$ તપાસતા: જો $x = -2$,તો $\sqrt{4-2-2} = 0$ અને $1-(-2) = 3$. $0 > 3$ ખોટું છે.આમ,ઉકેલ ગણ $(1, \infty)$ છે.

અસમતા $\sqrt{x^2+x-2} > (1-x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6$

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $R$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ કયો છે?

$x^2-4x+3 > 0$ અને $x^2-2x-8 \leq 0$ અસમતાઓનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module