ગણ {x in R : sqrt{x+2} sqrt{8-x^2}} માં x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ,વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $\sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}$ છે.પ્રથમ,વિધેયનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ:$x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$ $(i)$$8-x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 8$ $\Rightarrow x \in [-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}]$ $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને જોડતા,પ્રદેશ $x \in [-2, 2\sqrt{2}]$ મળે છે.હવે,અસમતાની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x+2 > 8-x^2$$x^2 + x - 6 > 0$$(x+3)(x-2) > 0$આ અસમતા $x \in (-\infty, -3) \cup (2, \infty)$ $(iii)$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ $[-2, 2\sqrt{2}]$ અને ઉકેલ $(iii)$ નો છેદગણ લેતા:$x \in (2, 2\sqrt{2}]$.આ અંતરાલમાં $x$ ની મહત્તમ કિંમત $2\sqrt{2}$ છે.

ગણ $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ માં $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$|x - y| \leq 2$ અને $|x + y| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ શેના દ્વારા સીમિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module