यदि समीकरणों x^2 + px + 2q = 0 और x^2 + qx + | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p

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$-2$

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(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$.$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$.$(p - q)(\alpha - 2) = 0$.चूंकि $p 
eq q$,इसलिए $\alpha - 2 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha = 2$.$\alpha = 2$ को पहले समीकरण में रखने पर: $(2)^2 + p(2) + 2q = 0$.$4 + 2p + 2q = 0$.$2(p + q) = -4$.अतः,$p + q = -2$.

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q$ का मान क्या है?

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