જો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $15x^2 - 11x + a = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય અને $a$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $15x^2 - ax + 7 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a : b : c$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $E_1 \equiv ax^2+bx+c$,$E_2 \equiv bx^2+cx+a$,$E_3 \equiv cx^2+bx+a$ અને $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$. જો આ દ્વિઘાત પદાવલિઓનું એક સામાન્ય શૂન્ય હોય,તો $E_2$ અને $E_3$ માં સામાન્ય હોય અને $E_1$ ના શૂન્યોથી અલગ હોય તેવા શૂન્યો ધરાવતી દ્વિઘાત પદાવલિ કઈ છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $