જો a, b, c ભિન્ન હોય અને (b-c)x^2 + (c-a)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ ના બીજ સમાન છે,તેથી વિવેચક $D = 0$ થાય. $D = (c-a)^2 - 4(b-c)(a-b) = 0$ પદોનું વિસ્તરણ ક

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ ના બીજ સમાન છે,તેથી વિવેચક $D = 0$ થાય. $D = (c-a)^2 - 4(b-c)(a-b) = 0$ પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(c^2 + a^2 - 2ac) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$ $c^2 + a^2 - 2ac - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$ $c^2 + a^2 + 2ac + 4b^2 - 4ab - 4bc = 0$ $(c+a)^2 - 4b(a+c) + (2b)^2 = 0$ આ $X^2 - 2XY + Y^2 = 0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $X = (c+a)$ અને $Y = 2b$. $(c+a - 2b)^2 = 0$ $c+a - 2b = 0$ $2b = a+c$ આમ,$2b = a+c$ હોવાથી,$a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે?

Similar Questions

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ એ $x^3-x^2+x-4=0$ સમીકરણના બીજના વિરોધી (ઋણ) છે?

અચળાંક $m > 0$ ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટે તમામ $x > 0$ માટે $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ થાય.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module