જો alpha એ સમીકરણ sqrt{frac{x}{2x+1}} + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y$ વડે ગુણતા,$y^2 - 2y + 1 = 0$ મળે,જે $(y-1)^2 = 0$ છે. આમ,$y = 1$. કિંમત મૂકતા: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} = 1 \implies \frac{x}{2x+1} = 1 \implies x = 2x + 1 \implies x = -1$. તેથી $\alpha = -1$. હવે,$\alpha = -1$ ને $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ માં મૂકતા: $(-1)^2 x^2 + 4(-1)x + 3 = 0 \implies x^2 - 4x + 3 = 0 \implies (x-1)(x-3) = 0$. તેથી,બીજ $x = 1, 3$ છે.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

Similar Questions

જો $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ ના બીજ ભિન્ન હોય $\}$,તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ કેટલા વાસ્તવિક બીજ ધરાવે છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

જો સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમાન અને વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... હશે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ ના બીજ સંમેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module