જો S = {m in mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0$ છે.
બીજ ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.
$D = b^2 - 4ac > 0$
$[-

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0$ છે.
બીજ ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.
$D = b^2 - 4ac > 0$
$[-2(1 + 3m)]^2 - 4(1)(7(3 + 2m)) > 0$
$4(1 + 9m^2 + 6m) - 28(3 + 2m) > 0$
$4 + 36m^2 + 24m - 84 - 56m > 0$
$36m^2 - 32m - 80 > 0$
$4$ વડે ભાગતા:
$9m^2 - 8m - 20 > 0$
દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:
$(9m + 10)(m - 2) > 0$
સમીકરણ $9m^2 - 8m - 20 = 0$ ના બીજ $m = 2$ અને $m = -\frac{10}{9}$ છે.
આમ,અસમતા $m \in (-\infty, -\frac{10}{9}) \cup (2, \infty)$ માટે સાચી છે.
$S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\mathbb{R}$ ના ગણનો ઉપગણ હોવાથી અને અંતરાલ $(-\infty, -\frac{10}{9}) \cup (2, \infty)$ માં અસંખ્ય વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા અનંત છે.

જો $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ ના બીજ ભિન્ન હોય $\}$,તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t + ({c^2} + {d^2}) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module