જો x^2+x-6 એ 2x^3+x^2+ax+b નો અવયવ હોય,તો 6a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$ માટે: $2(-3)^3 + (-3)^2 + a(-3) + b = 0$ $\Rightarrow -54 + 9 - 3a + b = 0$ $\Rightarrow -3a + b = 45$ ... $(i)$. $x = 2$ માટે: $2(2)^3 + (2)^2 + a(2) + b = 0$ $\Rightarrow 16 + 4 + 2a + b = 0$ $\Rightarrow 2a + b = -20$ ... $(ii)$. $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $-5a = 65 \Rightarrow a = -13$. $a = -13$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $b = 6$. અંતે,$6a + 13b = 6(-13) + 13(6) = -78 + 78 = 0$.

જો $x^2+x-6$ એ $2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ હોય,તો $6a+13b=$

Similar Questions

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

જો સમીકરણ $x^2-7x+10=0$ ના બીજનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2-17x+k=0$ ના બીજના તફાવત જેટલો જ હોય,તો $k$ નો એક ભાજક કયો છે?

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$,જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે),તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module