यदि $a$ और $b$ समीकरण $y^2+y+1=0$ के मूल हैं,तो $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,जो दोनों $\frac{1}{3}$ से भिन्न हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3\alpha-1}$ और $\frac{1}{3\beta-1}$ हैं,वह है

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $p$ और $r$ समीकरण $x^{2}-8ax+2a=0$ के मूल हैं और $q$ और $s$ समीकरण $x^{2}+12bx+6b=0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $\frac{1}{p}, \frac{1}{q}, \frac{1}{r}, \frac{1}{s}$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $a^{-1}-b^{-1}$ का मान $......$ है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

यदि $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ और $abc=3$ है,तो $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ का मान $...$ के बराबर है।