જો (x^2+5x+5)^{x+5}=1 હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)^2+5(-5)+5 = 5 
eq 0$. તેથી,$x=-5$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: આધાર $1$ હોય.$x^2+5x+5=1$ $\Rightarrow x^2+5x+4=0$ $\Rightarrow (x+1)(x+4)=0$.તેથી,$x=-1$ અને $x=-4$ ઉકેલો છે.કિસ્સો $3$: આધાર $-1$ હોય અને ઘાતાંક બેકી પૂર્ણાંક હોય.$x^2+5x+5=-1$ $\Rightarrow x^2+5x+6=0$ $\Rightarrow (x+2)(x+3)=0$.તેથી,$x=-2$ અથવા $x=-3$.$x=-2$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 3$ (એકી) છે,તેથી આ ઉકેલ નથી.$x=-3$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 2$ (બેકી) છે,તેથી $x=-3$ એક ઉકેલ છે.પૂર્ણાંક ઉકેલોનો ગણ $\{-5, -1, -4, -3\}$ છે.તેથી,સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $4$ છે.

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module