જો theta = tan^{-1} a,phi = tan^{-1} b અને ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે.આ કિંમતોને $ab = -1$ માં મૂકતા,આપણને $	an 	heta 	an \phi = -1$ મળે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an 	heta = -\frac{1}{	an \phi} = -\cot \phi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cot \phi = 	an(\phi + \frac{\pi}{2})$ અથવા $	an(\phi - \frac{\pi}{2})$.$	an^{-1}$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તફાવત $	heta - \phi$ ની કિંમત $\pm \frac{\pi}{2}$ મળે છે.ચોક્કસ રીતે,$	heta - \phi = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$. નિત્યસમ $	an^{-1} a - 	an^{-1} b = 	an^{-1}(\frac{a-b}{1+ab})$ નો ઉપયોગ કરતા,કારણ કે $ab = -1$ છે,છેદ $0$ થઈ જાય છે,જે $\frac{\pi}{2}$ અથવા $-\frac{\pi}{2}$ ની કિંમત દર્શાવે છે.આમ,$	heta - \phi = \pm \frac{\pi}{2}$.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\sin^{-1} x$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module