જો x ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો sin^{-1} x બરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x < 0$,તેથી $-\frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x < 0$,જેનો અર્થ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. કારણ કે $y$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, 0)$ માં છે,તેથી $-y$ એ અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2}]$ માં છે. ગુણધર્મ $\cos(-y) = \cos y = \sqrt{1 - x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ મળે છે. તેથી,$y = -\cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$. આમ,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$.

જો $x$ ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\sin^{-1} x$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module