જો sin ^{-1}left(frac{3}{x}right)+sin ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.નિત્યસમ $\cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(A)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.ધારો કે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = 	heta$,તો $\sin 	heta = \frac{3}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2-9}}{x}$.આમ,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2-9}}{x}ight)$.બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{\sqrt{x^2-9}}{x} = \frac{4}{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 9 = 16$,જે $x^2 = 25$ આપે છે.$\sin ^{-1}$ ના પ્રદેશ મુજબ $|\frac{3}{x}| \le 1$ અને $|\frac{4}{x}| \le 1$ હોવું જોઈએ,તેથી $|x| \ge 4$. આમ,$x = 5$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ હોય,તો $x =$

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module