यदि {tan ^{ - 1}}x + {tan ^{ - 1}}y + {tan ^{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y + {	an ^{ - 1}}z = \pi $दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi

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$1$

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(B) दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y + {	an ^{ - 1}}z = \pi $दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi - {	an ^{ - 1}}z$सूत्र ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:${	an ^{ - 1}}\left( \frac{x+y}{1-xy} ight) = \pi - {	an ^{ - 1}}z$दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:$\frac{x+y}{1-xy} = 	an(\pi - {	an ^{ - 1}}z)$चूंकि $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$:$\frac{x+y}{1-xy} = -z$$x + y = -z(1 - xy)$$x + y = -z + xyz$$x + y + z = xyz$दोनों पक्षों को $xyz$ से विभाजित करने पर:$\frac{x}{xyz} + \frac{y}{xyz} + \frac{z}{xyz} = \frac{xyz}{xyz}$$\frac{1}{yz} + \frac{1}{xz} + \frac{1}{xy} = 1$अतः,$\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = 1$.

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}y + {\tan ^{ - 1}}z = \pi ,$ तो $\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = $

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$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{13}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{21}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{31}\right)$,तो $\tan \theta =$

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ है,तो $x = $

यदि $x$ एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो $\sin^{-1} x =$

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