यदि theta = tan^{-1}left(frac{1}{3}right) + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$।
प्रत्येक पद को $	an^{-1}\left(\frac{1}{n^2+n+1}ight) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{7}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$।
प्रत्येक पद को $	an^{-1}\left(\frac{1}{n^2+n+1}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{(n+1)-n}{1+n(n+1)}ight) = 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1}(n)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
दिए गए पदों पर इसे लागू करने पर:
$	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(1)$
$	an^{-1}\left(\frac{1}{7}ight) = 	an^{-1}(3) - 	an^{-1}(2)$
$	an^{-1}\left(\frac{1}{13}ight) = 	an^{-1}(4) - 	an^{-1}(3)$
$	an^{-1}\left(\frac{1}{21}ight) = 	an^{-1}(5) - 	an^{-1}(4)$
$	an^{-1}\left(\frac{1}{31}ight) = 	an^{-1}(6) - 	an^{-1}(5)$
इनका योग करने पर,हमें एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी प्राप्त होती है:
$	heta = (	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(1)) + (	an^{-1}(3) - 	an^{-1}(2)) + (	an^{-1}(4) - 	an^{-1}(3)) + (	an^{-1}(5) - 	an^{-1}(4)) + (	an^{-1}(6) - 	an^{-1}(5))$
$	heta = 	an^{-1}(6) - 	an^{-1}(1)$
सूत्र $	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ का उपयोग करने पर:
$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{6-1}{1+6 	imes 1}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$
अतः,$	an 	heta = \frac{5}{7}$।

यदि $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{13}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{21}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{31}\right)$,तो $\tan \theta =$

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ का मान क्या है?

$\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\frac{\pi}{4}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

मान लीजिए कि $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ के लिए $(sin^{-1}x)^{2} + (cos^{-1}x)^{2}$ का अधिकतम मान $\frac{m}{n}\pi^{2}$ है,जहाँ $\gcd(m, n) = 1$ है। तो $m+n$ का मान ........... है।

$x$ के लिए हल करें: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,जहाँ $x > 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module