यदि log_{pi}x 0,तो log_{pi}left( sin^{-1}fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\log_{\pi}x > 0$ है। चूंकि आधार $\pi > 1$ है,इसका अर्थ है कि $x > 1$ है।हम $\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ के लिए सर्वसमि

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(C) दिया गया है कि $\log_{\pi}x > 0$ है। चूंकि आधार $\pi > 1$ है,इसका अर्थ है कि $x > 1$ है।हम $\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$ के लिए सर्वसमिका जानते हैं:$x > 1$ के लिए,$\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) = \pi - 2	an^{-1}x$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2	an^{-1}x ight) = \log_{\pi}\left( (\pi - 2	an^{-1}x) + 2	an^{-1}x ight)$।लघुगणक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\log_{\pi}(\pi) = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $\log_{\pi}x > 0$,तो $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $|x| < 1$ है,तो $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

$2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ का मान है

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