frac{d}{dx}(sin^{-1}(3x - 4x^3)) = | vedclass

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Question

(A) माना $y = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ है।$x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = \sin^{-1} x$ है।तब,$y = \sin^{-1}(3 \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ है।$x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = \sin^{-1} x$ है।तब,$y = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta)$ होगा।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $y = \sin^{-1}(\sin 3	heta) = 3	heta$ प्राप्त होता है।$	heta = \sin^{-1} x$ वापस रखने पर,हमें $y = 3 \sin^{-1} x$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{3}{\sqrt{1 - x^2}}$।

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

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यदि $y = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x}\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1} \right) + \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) =$

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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