જો sin 2x + sin 4x = 2sin 3x હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\sin(\frac{2x+4x}{2})\cos(\frac{2x-4x}{2}) = 2\sin 3x$$2\sin 3x \cos(-x) = 2\sin 3x$$\cos(-x) = \cos x$ હોવાથી:$2\sin 3x \cos x - 2\sin 3x = 0$$2\sin 3x(\cos x - 1) = 0$આથી $\sin 3x = 0$ અથવા $\cos x = 1$ મળે.જો $\sin 3x = 0$ હોય,તો $3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$.જો $\cos x = 1$ હોય,તો $x = 2n\pi$.$2n\pi$ એ $\frac{n\pi}{3}$ નો ભાગ હોવાથી,સામાન્ય ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sin^4x + \cos^4x = \sin x \cos x$ ના ઉકેલોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module