જો cos alpha, cos beta, cos gamma એ સદિશ vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ છે. દરેક પદ માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2\alpha + \cos 2\b

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ છે. દરેક પદ માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1)$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$ મળે. કારણ કે $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ એ સદિશ $\vec{a}$ ના દિક્કોસાઈન છે,તેથી $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$.

જો $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ એ સદિશ $\vec{a}$ ના દિક્કોસાઈન (direction cosines) હોય,તો $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બતાવો કે $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ દિકકોસાઇન ધરાવતી ત્રણ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module