यदि cos alpha, cos beta, cos gamma एक सदिश ve | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2	heta$ के लिए सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ होती है। प्रत्येक पद के लिए इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्रा

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$-1$

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(C) हम जानते हैं कि $\cos 2	heta$ के लिए सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ होती है। प्रत्येक पद के लिए इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1)$। यह सरल होकर निम्न रूप लेता है: $2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$। चूंकि $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ सदिश $\vec{a}$ की दिक्कोज्याएं हैं,हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है। इस मान को व्यंजक में रखने पर: $2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$।

यदि $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ एक सदिश $\vec{a}$ की दिक्कोज्याएं (direction cosines) हैं,तो $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ का मान क्या होगा?

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यदि एक रेखा $L$ के दिक्-कोसाइन $(pq, q, q)$ हैं और रेखा $L$ तथा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $p^2 : q^2 =$

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $l-2m+n=0$ और $lm+10mn-2nl=0$ को संतुष्ट करते हैं और $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $2l+m-n=0$ और $l^2-2m^2+n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,और $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ दो रेखाओं के कोण समद्विभाजक की दिक्-कोज्याएँ हैं,जिनके दिक्-अनुपात $(2, 2, 1)$ और $(2, -1, -2)$ हैं,तो $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = $

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