જો a અને b એવા સદિશો હોય કે જેથી |a+b| = |a-b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$|a+b| = |a-b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$|a+b|^2 = |a-b|^2$$(a+b) \cdot (a+b) = (a-b) \cdot (a-b)$$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) =

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$|a+b| = |a-b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$|a+b|^2 = |a-b|^2$$(a+b) \cdot (a+b) = (a-b) \cdot (a-b)$$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$$2(a \cdot b) = -2(a \cdot b)$$4(a \cdot b) = 0$$a \cdot b = 0$બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ છે.તેથી,$a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.

જો $a$ અને $b$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|a+b| = |a-b|$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

જો $\overline{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\overline{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ હોય અને $\overline{b}+\lambda \overline{a}$ એ $\overline{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + 2j - 3k$ અને $b = 3i - j + 2k$ હોય,તો સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

જો $A = (k, 1, -1)$,$B = (2k, 0, 2)$ અને $C = (2 + 2k, k, 1)$ હોય અને $AB \perp BC$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $a$ અને $a+b+c$ વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module