જો I_{n} = int_{0}^{frac{pi}{4}} tan^{n} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x (1 + 	an^{2} x) \, dx$ $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \sec^{2} x \, dx$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. જ્યારે $x = 0, u = 0$ અને જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}, u = 1$. $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{1} u^{n} \, du = \left[ \frac{u^{n+1}}{n+1} ight]_{0}^{1} = \frac{1}{n+1}$. $n = 8$ લેતા,$I_{8} + I_{10} = \frac{1}{8+1} = \frac{1}{9}$.

જો $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n} x \, dx$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10} + I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

સંકલન $\int_0^\pi \frac{8 x \, dx}{4 \cos^2 x + \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module