સમીકરણ sin^{-1} x = 2tan^{-1} x નો ઉકેલ ગણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1, 0\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\sin^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$બંને બાજુ $\sin$ લેતા:$x = \frac{2x}{1+x^2}$પદોને ગોઠવતા:$x(1+x^2) = 2x$$x + x^3 = 2x$$x^3 - x = 0$$x(x^2 - 1) = 0$$x(x-1)(x+1) = 0$આમ,ઉકેલો $x = 0, 1, -1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: આ તમામ કિંમતો માટે $|x| \le 1$ હોવાથી,તે માન્ય ઉકેલો છે.તેથી ઉકેલ ગણ $\{-1, 0, 1\}$ છે.

સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ હોય,તો

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module