જો Z = frac{(sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|Z| = \frac{|\sqrt{3} + i|^{3} |3i + 4|^{2}}{|8 + 6i|^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|Z| = \frac{|\sqrt{3} + i|^{3} |3i + 4|^{2}}{|8 + 6i|^{2}}$ મળે.દરેક સંકર સંખ્યાનો માનાંક ગણતા:$|\sqrt{3} + i| = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$.$|3i + 4| = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.$|8 + 6i| = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$.આ કિંમતોને $|Z|$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$|Z| = \frac{2^{3} 	imes 5^{2}}{10^{2}} = \frac{8 	imes 25}{100} = \frac{200}{100} = 2$.આમ,$|Z| = 2$ થાય.

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

સંકર સંખ્યા $4-3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

$ heta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module