જો 4{sin ^4}x + {cos ^4}x = 1, તો x = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) The given equation can be put in the form

$4{\sin ^4}x = 1 - {\cos ^4}x = (1 - {\cos ^2}x)\,(1 + {\cos ^2}x)$

$ \Rightarrow $ ${\sin ^2}x[4{

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi $

Vedclass · Answer

(a) The given equation can be put in the form

$4{\sin ^4}x = 1 - {\cos ^4}x = (1 - {\cos ^2}x)\,(1 + {\cos ^2}x)$

$ \Rightarrow $ ${\sin ^2}x[4{\sin ^2}x - 1 - (1 - {\sin ^2}x)] = 0$

$ \Rightarrow $${\sin ^2}x[5{\sin ^2}x - 2] = 0$

$ \Rightarrow $$\sin x = 0$ or $\sin x = \pm \sqrt {2/5} $.

Hence $x = n\pi $ is the required answer.

જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$

Similar Questions

$8cosx = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $0\, \le \,x\, < \frac{\pi }{2},$ તો $x$ ની કિમતો ની સંખ્યા મેળવો ક જેથી સમીકરણ $sin\,x -sin\,2x + sin\,3x=0,$ થાય.

સમીકરણ $\tan \theta = - 1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અંતરાલ $[0,\,\,2\pi ]$ માં સમીકરણ $(5 + 4\cos \theta )(2\cos \theta + 1) = 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો.

સમીકરણ $a\sin x + b\cos x = c$ , કે જ્યાં $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.