આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ માટે સમીકરણ $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં સમીકરણ $\sin \theta + \cos \theta = \sin 2\theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin^2 \theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સામાન્ય કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.