જો A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{vmatrix} = \alpha^{2} - 4 \quad (i)$.આપણને આપેલ છે કે $|A^{3}| = 125$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^{n}| = |A|^{n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^{3} = 125$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$.હવે,$|A| = 5$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$5 = \alpha^{2} - 4$.$\alpha^{2} = 5 + 4 = 9$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\alpha = \pm 3$.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^{3}| = 125$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ $-x + y \cos C + z \cos B = 0$,$x \cos C - y + z \cos A = 0$,$x \cos B + y \cos A - z = 0$ ધરાવે છે

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$,$Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\cos \theta & -1 \\ \cos \theta & 1 & -\cos \theta \\ 1 & \cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(A)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,તો:

જો $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ હોય,તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module