यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,इसलिए $B^{\prime} = -B$ है। यह जांचने के लिए कि $A^{\prime} B A$ सममित है या विषम-सममित,हम इसका परिवर्त

Vedclass · Accepted Answer

विषम-सममित आव्यूह

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,इसलिए $B^{\prime} = -B$ है। यह जांचने के लिए कि $A^{\prime} B A$ सममित है या विषम-सममित,हम इसका परिवर्त आव्यूह लेते हैं: $(A^{\prime} B A)^{\prime} = A^{\prime} B^{\prime} (A^{\prime})^{\prime}$ गुणधर्म $(XYZ)^{\prime} = Z^{\prime} Y^{\prime} X^{\prime}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(A^{\prime} B A)^{\prime} = A^{\prime} B^{\prime} A$ चूंकि $B^{\prime} = -B$,हम इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं: $(A^{\prime} B A)^{\prime} = A^{\prime} (-B) A = -(A^{\prime} B A)$ चूंकि आव्यूह $A^{\prime} B A$ का परिवर्त उसके ऋणात्मक मान के बराबर है,इसलिए $A^{\prime} B A$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,तो $A^{\prime} B A$ है

Similar Questions

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

मान लीजिए $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module