यदि A = begin{bmatrix} cos alpha & -sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.आव्यूह $A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.आव्यूह $A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है।शर्त $A + A^{\prime} = I$ दी गई है,जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ एक तत्समक आव्यूह है।$A$ और $A^{\prime}$ को जोड़ने पर:$\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 2 \cos \alpha & 0 \ 0 & 2 \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$संगत अवयवों की तुलना करने पर:$2 \cos \alpha = 1$$\cos \alpha = \frac{1}{2}$चूँकि $\cos \alpha = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

Similar Questions

दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के संबंध में गलत कथन की पहचान करें जो योग और गुणन के लिए अनुकूल हैं।

यदि $A$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो (दिया है $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ एक विषम-सममित आव्यूह है।
$2$. $A^{2n+1}$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $n \in N$,तो $A^n$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -6 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module