यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $PQ - QP$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \\ 2x+3 & x+2 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

मान लीजिए $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा?

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A = B + \frac{C}{2}$ है,जहाँ $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है और $C$ एक सममित आव्यूह है,तो $C = $ . . . . . . .

मान लीजिए $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ और $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] .$ यदि $\operatorname{Tr}( A )$ आव्यूह $A$ के सभी विकर्ण तत्वों का योग दर्शाता है,तो $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ का मान किसके बराबर है?