यदि a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{9} एक AP म | vedclass

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Question

(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति

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(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति के अवयव इस प्रकार होंगे:$a_{1} + a_{7} - 2a_{4} = (a_{1}) + (a_{1} + 6d) - 2(a_{1} + 3d) = 0$.$a_{2} + a_{8} - 2a_{5} = (a_{1} + d) + (a_{1} + 7d) - 2(a_{1} + 4d) = 0$.$a_{3} + a_{9} - 2a_{6} = (a_{1} + 2d) + (a_{1} + 8d) - 2(a_{1} + 5d) = 0$.चूंकि पहली पंक्ति के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ एक $AP$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

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यदि $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ है,तो $k^3=$ . . . . . .

यदि $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 1 & 1 \\ 2 & x+2 & 2 \\ 3 & 3 & x+3 \end{array} \right| = 0$,तो $x$ का मान है

सारणिकों (determinants) का उपयोग करके $(3, 1)$ और $(9, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$l, m, n$ एक $G$.$P$. के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,जो सभी धनात्मक हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} \log l & p & 1 \\ \log m & q & 1 \\ \log n & r & 1 \end{array} \right|$ का मान क्या होगा?

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