જો cos x = |sin x| હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\c

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 x = \sin^2 x$ મળે.આથી $	an^2 x = 1$,એટલે કે $	an x = \pm 1$.$	an x = 1$ માટે,$x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે,$x = n\pi - \frac{\pi}{4}$.આથી $x = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.પરંતુ,$\cos x \ge 0$ શરત મુજબ,માત્ર $n$ બેકી હોય તેવા ઉકેલો જ માન્ય રહેશે.તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module