જો 1+sin theta+sin ^{2} theta+ldots infty = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a = 1$ અને $r = \sin 	heta$.તેથી,$\frac{1}{1-\sin 	heta} = 2 \sqrt{3}+4$.વ્યસ્ત લેતા: $1-\sin 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{3}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{3}-4}{(2 \sqrt{3}+4)(2 \sqrt{3}-4)} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{12-16} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{-4}$.સાદુરૂપ આપતા: $1-\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

જો $1^4+2^4+3^4+\ldots+n^4=f(n) \left(1^2+2^2+\ldots+n^2\right)$,તમામ $n \in N$ માટે,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એકસાથે બે સંખ્યાઓ લઈને તેમના તમામ ગુણાકારોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 + 5 + 14 + 41 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module