यदि 1+sin theta+sin ^{2} theta+ldots infty = | vedclass

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Question

(C) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ होता है,जहाँ $a = 1$ और $r = \sin 	heta$ है।अतः,$\frac{1}{1-\sin 	heta} = 2 \sqrt{3}+4$.व्युत्क्रम लेने पर: $1-\sin 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{3}+4}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $1-\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{3}-4}{(2 \sqrt{3}+4)(2 \sqrt{3}-4)} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{12-16} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{-4}$.सरल करने पर: $1-\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$.इसलिए,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.चूँकि $\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

यदि $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ है,तो $\theta = $

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